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[국회휴먼네트워크 전문가 서평]대칭성에 관한 짧은 개론

기사 작성일 2018-04-27 17:32:02
최종 수정일 2018-04-27 17:32:02

대칭성 인식은 사람의 뇌가 시공간을 내재화하는 인지 방식의 대표적인 일례라고 할 수 있다. 특히 공간을 인지할 때 절대적으로 시각에 의존하는 사람 뇌의 생물학적 특성으로 인해, 시각적 패턴에 나타나는 대칭적 구조는 필연적으로 미적 관념과 연관될 수밖에 없었다. 이것이 고대부터 동서양을 막론하고 건축과 미술의 영역에서 거울 대칭, 회전 대칭, 병진 대칭 등의 공간적 대칭성이 아름다움의 요소로 여겨진 이유이기도 하다.

이는 시간적 대칭성에 관해서도 마찬가지인데, 주기적인 현상에 대한 관심과 이에 대한 미적 인식은 대부분의 문명권에서 찾아볼 수 있는 특징이다. 예를 들어 청각적으로 인지되는 주기성, 혹은 보다 넓은 의미로서의 시간적 대칭성은 고전 음악에서 미적 구조를 형성하는 핵심이라 할 수 있다. 또한 복잡해 보이면서도 극도로 규칙적인 천체의 운행은 종종 초월적 세계의 질서를 상징하는 것으로 여겨지곤 했다.

이와 같은 대칭성에 대한 관심과 탐구는 서양 문명권의 역사에서 두드러지는데, 고대 그리스의 철학에서 기원해 중세 이슬람 과학의 해석을 거쳐, 계몽주의 시기 이후 서유럽에서 발전한 근대 수학을 통해 정교하게 추상화된 이론으로 진화해 오늘에 이르게 되었다.

본서는 이러한 수학적 대칭성의 기초 개념과 역사를 가능한 한 평이한 방식으로, 하지만 본질을 놓치지 않고 일반 독자에게 설명해주고 있다. 현대 수학에서의 대칭성은 수학의 여러 갈래뿐 아니라 자연과학의 주요 이론을 구성하는 근본적인 주제이기도 하다. 물질계의 물리 법칙에서 나타나는 불변성과 보존관계의 성립·붕괴에서부터, 생체계에서 흔히 관찰되는 형태학적 규칙성과 자기조직화 과정에서의 질서도 형성 및 균일성 분포에 이르기까지, 자연의 제반 현상이 원칙적으로는 대칭성의 언어로 설명될 수 있다.

이에 본서에서는 군론(群論)이라고 부르는 대수학의 일반적 이론이 어떠한 방식으로 일상 생활과 자연계의 특수한 현상을 분석하는 데 사용될 수 있는지 다양한 예를 통해 보여줌으로써 대칭성의 본질을 드러내려 하고 있다. 간단한 대수 방정식이나 기하학적 요소, 우리 주변의 게임·퍼즐과 여러 문양에서 시작하여 파도의 움직임, 조개 껍데기의 모양, 모래언덕의 패턴, 동물의 운동과 털무늬, 원자·분자 수준의 결정 격자 구조, 눈송이의 세부 형태, 은하의 나선 구조에 이르기까지 다채로운 응용을 통해 대칭군의 구조, 종류 및 특성을 쉽게 설명해 줌으로써 독자를 대칭성의 미학과 보편성에 대한 깨달음으로 이끌어준다. 만일 우리의 인식 구조에 대칭성의 논리가 이미 내재해 있다고 한다면, 이러한 이론 일체가 인간 본질의 일면이라고도 볼 수 있지 않을까?

책을 덮으면서, 우리나라를 포함한 동아시아의 전통 수학·과학·의학에서 찾을 수 있는 대칭성의 개념은 현대의 그것과 어떤 점에서 유사하고 또 어떤 점에서 다른지 고찰해 보는 작업이 필요하지 않을까 생각해 본다. 이를 통해 인류 보편의 미학적 인식 구조를 이해하는 관점에 다양성을 더할 수 있을 것이고, 어쩌면 현대 과학 이론의 앞날을 위한 의외의 길을 발견하게 될 수도 있으리라는 단상으로 글을 마무리 하고자 한다.

저자 : 이언 스튜어트(Ian Stewart)
원저 : Symmetry : A Very Short Introduction
서평자 : 성백경 프랑스 국립과학연구소 연구원

서평자 추천도서 :
이언 스튜어트, 『아름다움은 왜 진리인가』, 승산, 2010
마커스 드 사토이, 『대칭: 자연의 패턴 속으로 떠나는 여행』, 승산, 2011
데이비드 웨이드, 『대칭성: 질서의 원리』, 시스테마, 2010
장회익, 『삶과 온생명: 새 과학문화의 모색』, 현암사, 2014

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